1 . CMR : ababab 20222021 là hợp số2.Cho A = 20210 = 20211 20212 .. 20212021a,CMR : 2020.A 1 là một lũy thừa của 2021b, A có là số nguyên tố ko ? vì sao 3. Tìm số nguyên tố để 4p2 1 và 6p2 1 đ...

0

K

Kresol♪

16 tháng 12 2020

tìm các số nguyên tố p để 4p²+1 và 6p²+1 cũng là số nguyên tố

1. Cho n là số tự nhiên $\left(n\ge1\right)$. Giả sử $2^n+1$là 1 số nguyên tố. Cmr : n là một lũy thừa của 22. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4+a là k số nguyên tố $\forall n\inℕ^∗$3. Cmr : $\forall$số nguyên tố p > 7 ta có...

1

A

anonymous

16 tháng 12 2020

* p = 2 thì 4p^2 + 1 = 25 không là SNT

* p = 3 thì 6p^2 + 1 = 55 không là SNT

* p = 5 thì 4p^2 + 1=101 và 6p^2 + 1 = 151 là SNT

Vậy p = 5 thỏa điều kiện đề bài.

* P > 5 => p = 5k ±1, hoặc p = 5k ± 2.

Khi: p = 5k ± 1thì

4p^2 + 1 = 4(25k^2 ± 10k + 1) + 1= 4.25k^2 ± 4.10k + 5 > 5 và chia hết cho 5

Khi p = 5k ± 2 thì:

6k^2 + 1 =6(25k^2 ± 10k + 4) + 1 = 6.25k^2 ± 6.10k + 25 > 5 và chia hết cho 5

Vậy khi p>5 thì 4p^2+1 và 6p^2+1 không đồng thời là SNT.

=> p = 5 là SNT cần tìm.

Đúng(2)

MN

Mikage Nanami

6 tháng 9 2017

Câu hỏi hay

Cho a,n đều là số nguyên dương lớn hơn 1, CMR

Nếu aⁿ-1 là số nguyên tố thì a=2 và n là số nguyên tố

Nếu aⁿ+1 là số nguyên tố thì a chia hết cho2 và n là lũy thừa của 2

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Thị Hà Giang

4 tháng 11 2018

Bài 1: Cho P là số nguyên tố, P > 3 . Hỏi P^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?Bài 2: Cho n là số tự nhiên lớn hơn 3 sao cho n ko chia hết cho 3. CMR n^2 - 1 và n^2 + 1 ko đồng thời là số nguyên tố.Bài 3: Cho P là số nguyên tố, P > 3 sao cho 8P^2 - 1 là số nguyên tố. CMR 8P^2 + 1 là hợp số.Bài 4: Cho P là số nguyên tố, P > 3 sao cho P + 2 là số nguyên tố. CMR P + 1 chia hết cho...

#Toán lớp 8

0

NN

Nhok nấm lùn____2k7

24 tháng 11 2018

1

S

shitbo

24 tháng 11 2018

Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

HH

Hụt Hẫng

29 tháng 12 2015

Bài 1:a)Cho n là một số ko chia hết cho 3.CMR n^2 chia 3 dư 1
   b)Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi p^2+2003 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 2:Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
   a)chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 và 6k+5
   b)Biết 8p +1 cũng là một số nguyên tố,CMR 4p+1 là hợp số

0

NT

Nguyễn Thị Mỹ Anh

26 tháng 10 2015

B1 Tìm 1 số nguyên tố, biết rằng số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố và cũng bằng hiệu của 2 số nguyên tố.

B2 Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? vì sao?

C=1010001

E= 3.5.7.9.11- 44

D= 1!+2!+3!+....+100!

B3 cho P và 8P-1 là các số nguyên tố. CMR: 8P+1 là hợp số.

0

ND

Nguyễn Đình Anh

23 tháng 11 2016

câu 1: tìm BCNN của 3số tự nhiên liên tiếp

câu 2 : tìm x, y thuộc N sao cho . 20x0y04 chia hết cho 13

câu 3: CMR: P và 2P + 1 là số nguyên tố < 3 và 4P + 1 là hợp số

câu 4: CMR p + 6 ; p + 12 ; p + 18 là số nguyên tố

câu 5: a = 1 + 2 + 3 + ... + n và b = 2n + 1 CMR (a,b) = 1

1

LH

Lãnh Hạ Thiên Băng

23 tháng 11 2016

vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=) n + n+1 chia hết cho 2 (1)

vì n, n+1 và n+2 là 3 stn liên tiếp

=) n+n+1+n+2 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) =) n+n+1+n+2 chia hết cho 6

hay BCNN của n+n+1+n+2 là 6

vậy ....

giúp giải khẩn cấp mng ơi:1.cho stn n có 1995 ước số có 1 ước nguyên tố chẵn. chứng minh n là số chính phương, n chia hết 42. cho a là 1 hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố a chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố khác nhau là p1 và p2. biết a^3 có tất cả 40 ước số. a^2 có bn ước số3.tìm số tự nhiên n > hoặc = 1 sao cho tổng 1!+2!+3!+...+n! là một số chính phương4. tìm số tự nhiên n có 2 c.s...

BB

bach bop

22 tháng 8 2015

#Toán lớp 7

2

OK

OoO Kún Chảnh OoO

22 tháng 8 2015

Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố

Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51

Theo đề bài ta có:

a = p₁^m. p₂ⁿ $\Rightarrow$⇒ a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

Vậy a² có 21 ước số.

Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.

nguyên 24/05/2015 lúc 16:50

Theo đề bài ta có:

a = p₁^m. p₂ⁿ $$

a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$$

m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

Vậy a² có 21 ước số.

Đúng 0

Captain America

HV

Huỳnh Văn Hiếu

22 tháng 8 2015

Có 21 ước

LB

lê bảo ngân

4 tháng 12 2015

1)Tìm a và b biết: ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) =42

2) tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 vafp+4 cùng là 2 số nguyên tố

3) Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). CMR p+8 là hợp số